题目内容
设函数
对一切实数ｘ都有
且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为 ．
【答案】
18
【解析】
试题分析：∵函数f（x）对一切实数x均有
，故函数f（x）的图象关于直线x=3对称，故方程的这些根关于3对称，设根分别为
且
关于3对称，
关于3对称，
关于3对称，则
，故
考点：本题考查了函数图象的运用
点评：判断方程的根关于3对称是解题的关键
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其中
是的f(x)的导函数。
的一切
的值， 都有
求实数ｘ的取值范围；
，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。