题目内容

已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量
AC
与
DA
的夹角为（　　）
A．
π
2
-arccos
4
5
B．arccos
4
5
C．arccos（-
4
5
）		D．-arccos（-
4
5
）
∵
AC
=（1，2）   D为线段BC的中点∴D（5，2）∴
DA
=（-2，-1）∴
AC
•
DA
=-4
∵| 
AC
 |=
5
|
DA
|=
5

∴cosθ=
AC
•
DA
|
AC
||
DA
|
=-
4
5

θ=arccos（-
4
5
）
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|，则C点的轨迹方程是（　　）
A、x+2y-5=0
B、2x-y=0
C、（x-1）2+（y-2）2=5
D、3x-2y-11=0
已知
a
=（3，-1），
b
=（1，2），
c
=2
a
+4
b
，则
c
的坐标是
（10，6）
（10，6）
．
（2011•南昌模拟）已知
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在实数k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求
k+t2
t
的最值．
已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D为线段BC的中点，则向量
AC
与
AD
的夹角是（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、135°
已知A（3，1），B（t，-2），C（1，2t）．
（1）若|
AB
| =5，求t；
（2）若∠BAC=90°，求t．

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