题目内容
德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行第3个数是| 1 |
| 60 |
| 1 |
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分析：认真观察图形的组成，规律：任意一个小三角形里，底角两数相加=顶角的数，整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列
解答：解：第6行第一个数和最后一个数都是
，第2个数加
要等于
，所以求出第二个数是
，同理第三个数加
等于
，求出第三个数是
故答案为：
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| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
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故答案为：
| 1 |
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点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，也考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．
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，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出