题目内容
对直线
和平面
，在
的前提下，给出关系：①
∥，②
，③
.以其中的两个关系作为条件，另一个关系作为结论可构造三个不同的命题，分别记为命题1、命题2、命题3.
（Ⅰ）写出上述三个命题，并判断它们的真假；
（Ⅱ）选择（Ⅰ）中的一个真命题，根据题意画出图形，加以证明.
（Ⅰ）命题1：若∥，，则.真命题
命题2：若∥，，则.假命题
命题3：若，，则∥.真命题
（Ⅱ）下面证明命题1.
示意图如右
过直线作平面
，使与相交，设交线为
,…10分
因为∥，所以∥，①…………………………12分
因为，
，所以
,② ………………13分
由①、②知，
，即.………………………14分
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满足约束条件
，则目标函数
的最小值为 .
，且
为第一象限角，则
.
为正四面体，
于点
，点
均在平面
的中点为
,则直线
与平面
B．
C.
D.
和它关于直线
的 对称曲线总有四条公切线，则
的取值范围____________．
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
中，
，
,高
，在
内作射线
交
于点
，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．
的定义域为A，值域为B，则
=
B．
C．
D．
＜ln
＜
，其中0＜a＜b；
＋…＋
]≤1＋[lnn]（n∈N*）．