题目内容

函数 $数学公式$ 的所有零点之和等于

A.
2
B.
4
C.
6
D.
8

C
分析：构造函数 $\text{[math]}$ ，确定函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线x=1对称，利用-2≤x≤4时，函数 $\text{[math]}$ 图象的交点共有6个，即可得到函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和．
解答：构造函数 $\text{[math]}$
∵-2≤x≤4时，函数 $\text{[math]}$ 图象都关于直线x=1对称
∴函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线x=1对称
∵-2≤x≤4时，函数 $\text{[math]}$ 图象的交点共有6个
∴函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和等于3×2=6
故选C．
点评：本题考查函数的零点，解题的关键是构造函数，确定函数图象的对称性及图象的交点的个数．