Question

函数y=3+loga

2x-1

x+1

(a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M，则M的坐标为

（2，3）

．

Answer 1

分析：由对数的性质知，当真数为1时，对数值一定为0，由此性质求函数的定点即可．

解答：解：令

2x-1

x+1

=1，得x=2．
把x=2代入y=3+loga

2x-1

x+1

(a＞0，且a≠1），
得y=3+log_a1=3，
∴函数y=3+loga

2x-1

x+1

(a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M（2，3）．
故答案为：（2，3）．

点评：本题考查对数函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握对数函数的性质，并能根据性质判断出本题求定点的问题可以令真数为1求定点．