Question

不等式2ax＜1解集为Q，P={x|x≤0}，若Q∩CRP={x|0＜x＜

1

4

}，则a等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、4
• D、2

Answer 1

分析：通过对a分类讨论，利用集合运算即可得出．

解答：解：∵P={x|x≤0}，∴C_RP={x|x＞0}．
当a≤0时，Q不满足Q∩CRP={x|0＜x＜

1

4

}，应舍去．
当a＞0时，对于Q：不等式2ax＜1解集为{x|x＜

1

2a

}，
∵Q∩CRP={x|0＜x＜

1

4

}，
∴

1

2a

=

1

4

，解得a=2．
故选：D．

点评：本题考查了集合的运算和分类讨论的思想方法，属于基础题．