题目内容

在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（　　）
A、x≤yB、x＜yC、x≥yD、x＞y
分析：将两数作差，利用两角和的余弦公式及三角形的内角和为π化简差，据三角形为锐角三角形求出差的符号，得两数的大小．
解答：解：∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，
π
2
）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D
点评：本题考查作差比较两数的大小；同时考查两角和的余弦公式及三角形的内角和为π．
练习册系列答案
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在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
A、3B、2C、-2D、0
在锐角三角形ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，△ABC的面积为
3
，则
AB
•
AC
的值为
2
2
．
在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（1）求角B的大小；
（2）求2sin2A+cos（A-C）的取值范围．
已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；           
②命题“￢p∨q”是真命题；
③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
④命题“p∧￢q”是假命题；
其中正确结论的序号是（　　）
在锐角三角形ABC中，下列各式恒成立的是（　　）
A、logcosC
cosA
sinB
＞0
B、logsinC
cosA
cosB
＞0
C、logsinC
sinA
sinB
＞0
D、logcosC
sinA
cosB
＞0

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