题目内容

在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
A、3B、2C、-2D、0
分析：利用正弦定理表示出
BC
sinA
=
AC
sinB
，把BC的长及B=2A代入，其中的sin2A利用二倍角的正弦函数公式化简后，变形可得所求式子的值．
解答：解：由BC=1，B=2A
根据正弦定理得
BC
sinA
=
AC
sinB
，
即
1
sinA
=
AC
sin2A
=
AC
2sinAcosA
，
则
AC
cosA
=2．
故选B
点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3
3
，c=5，求边b的长．
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
p
=(a+c，b)，
q
=（c-a，b-c）且
p
⊥
q

（1）求A的大小；
（2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
π
6
)，求f（B）的取值范围．
（2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
2
ab=c2，tanA-tanB=csc2A
①求证：2A-B=
π
2
；
②求三角形ABC三个角的大小．
已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；           
②命题“￢p∨q”是真命题；
③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
④命题“p∧￢q”是假命题；
其中正确结论的序号是（　　）

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