题目内容

12．已知i是虚数单位，若复数z满足z2=-4，则$\frac{1}{z}$=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$iC．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{1}{2}$i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：∵复数z满足z2=-4，∴z=±2i．
则$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{±2i}$=±$\frac{1}{2}i$．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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（1）若$x=\frac{π}{4}$，求点Q的坐标；
（2）已知函数f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，令$g（x）=f（x）•f（{x+\frac{π}{3}}）$，求函数g（x）的值域．
20．《算法统宗》是中国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升，要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升．由以上条件，要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为（　　）升．
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周一无雨无雨有雨有雨
周二无雨有雨无雨有雨
收益10万元8万元5万元
（1）求p及基地的预期收益；
（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由．
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A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
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1．已知函数f（x）=xlnx+x-k（x-1）在（1，+∞）内有唯一零点x0，若k∈（n，n+1），n∈Z，则n=3．
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