题目内容

判断下列命题的真假.

(1)“(x-2)(y+3)=0”是“(x-2)2+(y+3)2=0”的充要条件；

(2)“x2=4x+5”是“x =x2”的必要条件；

（3）“内错角相等”是“两直线平行”的充要条件.

思路分析：首先分清命题的条件和结论，再看推理方向.可举出反例辨?真假.

解：(1)是假命题.因为由(x-2)(y+3)=0(x-2)2+(y+3)2=0.

(2)是假命题.因为由x=x2x2=4x+5.事实上，{x|x=x2}={0，5}，{x|x2=4x+5}={-1,5},所以“x2=”是“x4x+5=x2”的既不充分也不必要条件.

(3)是真命题.因为内错角相等两直线平行.

练习册系列答案
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已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．
判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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