题目内容
已知向量
，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求函数
的值域；
（Ⅱ）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）函数
的值域为
；（Ⅱ）实数
的取值范围为
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）将向量语言进行转换，将问题转化为三角问题，通过换元进一步将问题转化为二次函数在给定区间上的值域问题，从而得以解决；（Ⅱ）通过换元将问题转化为一元二次方程根的分布问题，通过数形结合，最终归结为解一个不等式组的问题.
试题解析：（Ⅰ）
1分
，
，
， 2分
，
，
，
3分
，
， 4分
，又
，
，
6分
（Ⅱ）由
得
，
令
，
，则
，
关于
的方程有两个不同的实数解，
，在有两个不同的实数解， 8分
令
，则应有
11分
解得
14分
考点：三角恒等变换及三个二次的综合应用.
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，
，动直线
与
、
的图象分别交于点
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5
，
，
，则( )
B．
C．
D．
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的僻析式是( )
B．
D．
中，
，
是锐角，求
的值.
为三角形一个内角，且对任意实数
，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
B.
C.
D.
的夹角为钝角，则
的取值范围是 .
的前
项和分别为
，若
=
，则
=_________