Question

在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连结原点O与点A_n(n,n+3),用f(n)表示线段OA_n上除端点外的整点个数，则f(2007)="   "

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
由已知可得OA₂₀₀₇（2007，2010），直线OA₂₀₀₇的方程l∶y=x,
∵ =,∴直线OA₂₀₀₇过两个整点（669，670），（1338，1340），即  
f(2007)=2.故应选B