Question

在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,当梯形面积最大时,梯形的上底长为（   ）

A.                            B.                       C.                       D.R

Answer 1

解析：设梯形的上底长为2x,高为h,面积为S,因为,

∴S==(r+x)·.

∴S′=-==.

令S′=0,得x=,h=.

当x∈(0, )时,S′＞0;

当＜x＜R时,S′＜0.

∴当时,S取极大值.当梯形的上底长为R时,它的面积最大.

答案：A