题目内容

若复数在z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=    |z|=    ．
【答案】分析：由z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，能导出，由此能求出m和|z|．
解答：解：∵z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，
∴，
解得m=2．
∴z=3i，
∴．
故答案为：2，3．
点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，熟练掌握纯虚数的性质和复数的模的求法．
练习册系列答案
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若复数在z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=
2
2
|z|=
3
3
．
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）
设复数z满足|z|=5，且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．
若复数在z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=______|z|=______．

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