Question

已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），则锐角θ=（ ）
A．85°
B．65°
C．10°
D．5°

Answer 1

【答案】分析：由任意角的正切函数的定义可得 tanθ=，利用同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式化简为tan85°，由此求得锐角θ的值．
解答：解：∵已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），由任意角的正切函数的定义可得
tanθ======tan（45°+40°）=tan85°，
∴锐角θ=85°，
故选A．
点评：本题主要考查任意角的正切函数的定义，同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．