已知锐角θ的终边上有一点P.则锐角θ=( )A．85°B．65°C．10°D．5° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•乐山一模）已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），则锐角θ=（　　）

A．85°

B．65°

C．10°

D．5°

分析：由任意角的正切函数的定义可得 tanθ=

1+sin80°

sin10°

，利用同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式化简为tan85°，由此求得锐角θ的值．

解答：解：∵已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），由任意角的正切函数的定义可得
tanθ=

1+sin80°

sin10°

(cos40°+sin40°)2

cos80°

(cos40°+sin40°)2

cos240°-sin240°

cos40°+sin40°

cos40°-sin40°

1+tan40°

1-tan40°

=tan（45°+40°）=tan85°，
∴锐角θ=85°，
故选A．

点评：本题主要考查任意角的正切函数的定义，同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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