Question

已知函数f （x）=log

1

2

x，则方程(

1

2

)|x|=|f(x)|的实根个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．2006

Answer 1

由于函数y=(

1

2

)|x|是偶函数，函数f （x）=log

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2

x，故|f（x）|=|log

1

2

x|，
在同一个坐标系中画出函数y=(

1

2

)|x|和y=|log

1

2

x|的图象，如图所示：
由图象可知，这两个函数①y=(

1

2

)|x|和 ②y=|log

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2

x|的图象有两个不同的交点，
故方程(

1

2

)|x|=|f(x)|的实根个数是2，
故选B．