Question

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则
（1）求A∩B，A∪B，（?_UA）∩（?_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，B⊆C，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由A与B，求出交集与并集，根据全集U=R，求出A与B的补集，找出两补集的交集即可；
（2）根据B为C的子集，由B与C求出a的范围即可，

解答：解：（1）∵全集U=R，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
?_UA={x|x＜3或x≥10}，
?_UB={x|x≤2或x＞7}，
则（?_UA）∩（?_UB）={x|x≤2或x≥10}；
（2）∵B⊆C，B={x|2＜x≤7}，C={x|x＞a}，
若B⊆C，
∴a≤2．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．