题目内容
（本题满分12分）
已知函数
，
．
（1）当
时，若
上单调递减，求a的取值
范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对
：存在
，使得
的最大值，
的最小值；
已知函数
，．（1）当
时，若上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对
：存在，使得的最大值， 的最小值；1）当
时，
，…………………………………………………1分
若
，
，则
在
上单调递减，符合题意；………3分
若
，要使在上单调递减，
必须满足
……………………………………………………………………5分
∴
．综上所述，a的取值范围是
…………………………………6分
（2）若，
，则无
最大值，………………………
7分
故，∴为二次函数，
要使有最大值，必须满足
即
且
，…8分
此时，
时，有最大值．…………………………分
又
取最小值时，
，………………………………………………………分
依题意，有
，则
，…………分
∵且，∴
，得
，………………分
此时
或
．
∴满足条件的整数对
是
．……………………………12分
时，，…………………………………………………1分若
，，则在上单调递减，符合题意；………3分若
，要使在上单调递减，必须满足
……………………………………………………………………5分∴
．综上所述，a的取值范围是 …………………………………6分（2）若
，，则无最大值，………………………7分故
，∴为二次函数，要使
有最大值，必须满足即且，…8分此时，
时，有最大值．…………………………分又
取最小值时，，………………………………………………………分依题意，有
，则，…………分∵
且，∴，得，………………分此时
或．∴满足条件的整数对
是．……………………………12分略
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，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
∪
∪（0，+∞）
,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（ ）
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
；
．
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的
有界函数，求实数a的取值范围；
，函
数
在
上的上界是
，求
，则
的值是（ ）
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
（
且
）与函数
（
与
的值域相同；③函数
与
都是奇函数；④
与
在区间
上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）
，
分别由下表给出
的值为 ；当
时，
．
2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是