题目内容
已知双曲线
-
=1的左右焦点为F1，F2，点P在该双曲线上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为______．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
由双曲线的方程
-
=1可得 a=4．b=3，c=5．
当PF1 或 PF2垂直于x轴时，把 x=±5代入双曲线
-
=1可得|y|=
，点P到x的距离为
．
当PF1⊥PF2 时，则有
，解得|y|=
，点P到x的距离为
．
故答案为
或
．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
当PF1 或 PF2垂直于x轴时，把 x=±5代入双曲线
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
当PF1⊥PF2 时，则有
|
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
故答案为
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
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