Question

写出终边落在坐标轴上的角的集合.

Answer 1

解：坐标轴包括x轴和y轴，我们很容易写出终边在x轴上的角的集合为：

S₁={α|α=n·180°,n∈Z}，终边在y轴上的角的集合为：

S₂={α|α=n·180°+90°,n∈Z}.

故终边在坐标轴上的角的集合为：

S=S₁∪S₂

={α|α=n·180°,n∈Z}∪{α|=n·180°+90°,n∈Z}

={α|α=2n·90°,n∈Z}∪{α|α=(2n+1)·90°,n∈Z}={α|α=k·90°,k∈Z}.