题目内容
设函数f（x）（x∈R）是以3为周期的奇函数，且f（1）＞1，f（2）=a，则a的范围为______．
解：∵f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为：（-∞，-1）
分析：根据周期性将f（2）转化成f（-1），然后根据奇函数进行化简，根据f（1）的范围可求出a的范围．
点评：本题主要考查了函数的周期性，以及函数的奇偶性，同时考查了转化的思想，属于基础题．
∴f（-1）=f（2）
∵为奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案为：（-∞，-1）
分析：根据周期性将f（2）转化成f（-1），然后根据奇函数进行化简，根据f（1）的范围可求出a的范围．
点评：本题主要考查了函数的周期性，以及函数的奇偶性，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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