题目内容

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
 
男性
女性
合计
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合计
 
 
30
 
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（
当<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ) 没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关
(Ⅱ）

0
1
2




的数学期望为：

试题分析：（Ⅰ）
 
男性
女性
合计
反感
10
6
16
不反感
6
8
14
合计
16
14
30
由已知数据得：，
所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.
（Ⅱ）的可能取值为
 
                                
所以的分布列为：

0
1
2




的数学期望为：     
点评：求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各值对应的概率，汇总成分布列；独立性检验的求解步骤：写出分类变量的列联表，求出观测值，比较数据得到结论
练习册系列答案
相关题目
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
年份年
2009
2010
2011
2012
2013
平均成绩分
97
98
103
108
109
（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关。
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
  
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
 
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
总计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
总计
30
20
50
则在犯错误的概率不超过　　　　的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).
附:χ2=
P(χ2≥x0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是
A．B．C．D．
对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(    )
    
相关系数为                 相关系数为
    
相关系数为                 相关系数为
A．B．
C．D．
回归直线方程=，其中样本中心点为（1,2 ）则回归直线方程为（  ）
A．B．C．D．
下列说法：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是        （填上你认为正确的序号）
某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。
（1）如下的列联表：
 
 男
女
总计
爱好
40
 
 
不爱好
 
30
 
总计
 
 
 
（2）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下：

0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是变量x:和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是
A． x;和y正相关
B． x和y的相关系数为直线l的斜率
C． x和y的相关系数在－1到0之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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