题目内容
【题目】已知一个动点
到点
的距离比到直线
的距离多1.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，且线段
中点是点
，求直线的方程.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
（1）由题意，转化为动点
满足到点
的距离比到直线
的距离相等，根据抛物线的定义，即可求解抛物线的方程；
（2）当直线斜率存在时，设
，代入作差，即可求得直线斜率
，进而利用正弦的点斜式方程，即可得到结论.
（1）∵动点满足到点
的距离比到直线
距离多1，
∴动点满足到点的距离比到直线
的距离相等，
∴动点
是以为焦点，为准线的抛物线，方程为
（2）当直线斜率不存在时，
显然不为中点，
当直线斜率存在时，设为直线斜率，设，
，得
，
∴
又是线段
的中点，∴
，∴
故直线的方程为
，化为一般形式即：
练习册系列答案
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甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
=120 g/km.
(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?
