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下面命题正确的是()
A.
夹在两个平行平面间的平行线段相等且平行线段的长度叫做两个平行平面间的距离
B.
两个平行平面间的公垂线段长度相等且互相平行,公垂线段的长度叫两个平行平面间的距离
C.
夹在两平行平面间的线段相等则这些线段平行
D.
平面a∩平面b=a,平面a∩平面γ=b,a∥b,那么平面b∥平面γ
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B
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15、若函数f(x,y,z)满足f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b),则称函数f(x,y,z)为轮换对称函数,如f(a,b,c)=abc是轮换对称函数,下面命题正确的是
①②③④
.
①函数f(x,y,z)=x
2
-y
2
+z不是轮换对称函数.
②函数f(x,y,z)=x
2
(y-z)+y
2
(z-x)+z
2
(x-y)是轮换对称函数.
③若函数f(x,y,z)和函数g(x,y,z)都是轮换对称函数,则函数f(x,y,z)-g(x,y,z)也是轮换对称函数.
④若A、B、C是△ABC的三个内角,则f(A,B,C)=2+cosC•cos(A-B)-cos
2
C为轮换对称函数.
下面命题正确的是
④
④
.
①存在实数α,使sinαcosα=1;
②若α,β是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;
③在△ABC中,若sinAsinB>cosAcosB,则这个三角形是锐角三角形;
④函数y=cos
2
x+sinx的最小值是-1;
⑤若cosθ<0且sinθ>0,则
θ
2
是第一象限角.
(2013•德州二模)若对于定义在R上的函数f(x),存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意实数x均成立,则称f(x)是阶回旋函数,则下面命题正确的是( )
A.f(x)=2
x
是
-
1
2
阶回旋函数
B.f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数
C.f(x)=x
2
是1阶回旋函数
D.f(x)=log
a
x是0阶回旋函数
(2013•德州二模)若对于定义在R上的函数f(x),存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意实数x均成立,则称f(x)是t阶回旋函数,则下面命题正确的是( )
A.f(x)=log
a
x是0阶回旋函数
B.f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数
C.f(x)=2
x
是
-
1
2
阶回旋函数
D.f(x)=x
2
是1阶回旋函数
有人从“若a<b,则2a<
b
2
-
a
2
b-a
<2b”中找到灵感引入一个新概念,设F(x)=x
2
,f(x)=2x,于是有f(a)<
F(b)-F(a)
b-a
<f(b),此时称F(x)为甲函数,f(x)为乙函数,下面命题正确的是( )
A.若f(x)=3x
2
+2x则F(x)=x
3
+x
2
+C,C为常数
B.若f(x)=cosx,则F(x)=sinx+C,C为常数
C.若f(x)=x
2
+1,则F(x)为奇函数
D.若f(x)=e
x
,则F(2)<F(3)<F(5)
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