Question

已知x＜a＜0则下列不等式一定成立的是（　　）

• A．x²＜ax
• B．ax＞a²
• C．x²＜a²
• D．

  1

  x

  ＜

  1

  a

Answer 1

分析：将x＜a＜0转化为-x＞-a＞0，利用不等式的性质逐个分析即可．

解答：解：∵x＜a＜0，∴-x＞-a＞0，两端同乘以-x得x²＞ax，排除A，
将-x＞-a＞0，两端同乘以-a可得ax＞a²，B正确；
∵-x＞-a＞0①，∵-x＞-a＞0②两式相乘有x²＞a²，C错误；
∵-x＞-a＞0，∴-

1

x

＜-

1

a

， 即

1

x

＞

1

a

，排除D．
故选B．

点评：本题考查不等关系与不等式，重点考查学生理解应用不等式的性质解决问题的能力，属于中档题．