题目内容

判断下列函数的奇偶性．

(1)f(x)＝x＋；(2)f(x)＝．

答案：
解析：

　　解：(1)对于函数f(x)＝，其定义域为{x|x≠0}．因为对于定义域内的每一个x都有f(－x)＝＝－f(x)，

　　所以函数f(x)＝为奇函数．

　　(2)对于函数f(x)＝其定义域为{x|x≠0}．因为对于定义域内的每一个x都有

　　f(－x)＝＝f(x)，

　　所以函数f(x)＝为偶函数．

　　解析：要判断函数的奇偶性，一看函数的定义域是否关于原点对称，二看f(－x)与f(x)的关系．


练习册系列答案
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判断下列函数的奇偶性
（A）f（x）=
0(x为无理数)
1(x为有理数)
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．
判断下列函数的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．
判断下列函数的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|
判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．
判断下列函数的奇偶性，并证明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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