题目内容
设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则
等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的一条对角线长为5，十二条棱长度之和为24，体积为2，然后整理可得所求的结果．
解答：
解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=…④，
④÷②得：=
故选B
点评：本题考查长方体的有关知识，考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力，是基础题．
分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的一条对角线长为5，十二条棱长度之和为24，体积为2，然后整理可得所求的结果．
解答：
解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=
…④，④÷②得：
=故选B
点评：本题考查长方体的有关知识，考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力，是基础题．
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