Question

（2012•河西区一模）如图是某几何体的三视图，则它的体积为

20

3

或

16

3

．

Answer 1

分析：先根据题目所给的几何体的三视图得出该几何体的直观图，然后计算该几何体的体积即可．

解答：解：由题意三视图对应的几何体如图1所示，

所以几何体的体积为正方体的体积减去一个三棱锥的体积，即：2³-

1

3

×

1

2

×2×2×2=

20

3

．
或者，三视图对应的几何体如图2所示，

则它的体积为

20

3

-

4

3

=

16

3

．
故答案为：

20

3

或

16

3

．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，判断几何体的图形特征是解题的关键．