Question

已知正方形ABCD及其内切圆O，若向正方形内投点，则点落在圆内的概率为

 

．

Answer 1

分析：设正方形ABCD的边长为a，则内切圆半径为

a

2

，我们分析求出正方形面积及其内切圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．

解答：解：设正方形ABCD的边长为a
∵正方形ABCD的面积S_正方形=a²
其内切圆半径为

a

2

，内切圆面积S圆=πr2=

πa2

4

故向正方形内投点，则点落在圆内的概率P=

S圆

S正方形

=

π

4

故答案为：

π

4

点评：本题考查的知识点是概型，其中求出总的基本事件对应的图形的面积和满足条件的基本事件对应的面积是解答本题的关键．