Question

9．已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＞0，则函数f（x）在（a，b）内（　　）

• A． 肯定没有零点
• B． 至多有一个零点
• C． 可能有两个零点
• D． 以上说法均不正确

Answer 1

分析 举出正例函数f（x）=x²-x，x∈[-1，2]，结合二次函数的图象和性质，可得结论．

解答 解：∵函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＞0，
则函数f（x）在（a，b）内零点的个数不确定，
例如：当函数f（x）=x²-x，函数y=f（x）的图象在区间[-1，2]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＞0，
函数f（x）在（a，b）内有两个零点0，1，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数零点的判断定理，举出合适的正例是解答的关键．