Question

同时抛三枚质地均匀的硬币
（1）写出所有的基本事件；
（2）求出现“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率；
（3）求“至多两个正面朝上”的概率．

Answer 1

分析：（1）列举法可得，列举时要按一定的规则，做到不重不漏；
（2）只要找到“两个正面朝上，一个反面朝上”包含的基本事件，由古典概型可得；
（3）可先求对立事件的概率，再求所要求的事件的概率会使得问题简洁．

解答：解：（1）列举可得：正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；（共八种）…（4分）
（2）“两个正面朝上，一个反面朝上”共包括：正正反；正反正；反正正三种情况故，其概率P=

3

8

…（8分）
（3）解法一：“至多两个正面朝上”包括：正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；共七种情况，故“至多两个正面朝上”的概率为

7

8

…（12分）
解法二：“至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”，只有正正正一种情况；
故“至多两个正面朝上”的概率为：1-

1

8

=

7

8

…（12分）

点评：本题为古典概型的求解，正确列举出基本事件是解决问题的关键，属基础题．