Question

袋子中装有编号为A₁，A₂，A₃的3个黑球和编号为B₁，B₂的2个红球，从中任意摸出2个球．
（1）写出所有不同的结果；
（2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
（3）求至少摸出1个红球的概率．

Answer 1

分析：（1）利用树图法写出所有基本事件；
（2）找出1个黑球和1个红球的基本事件，利用概率公式计算；
（3）找出1个红球1个黑球和2个红球的基本事件，利用概率公式计算．

解答：解：（1）从5个球中任意摸出2个球，有A₁A₂，A₁A₃，A₂A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂共10种情况；
（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，
则事件A包含的基本事件为A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，共6个基本事件．
所以P(A)=

6

10

=0.6；
（3）记“至少摸出1个红球”为事件B，则事件B包含的基本事件为A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂，共7个基本事件，
所以P(B)=

7

10

=0.7．

点评：本题考查了古典概型的概率计算，关键是利用树图法写出所有基本事件．