题目内容
已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．
（1）∵直线AB的斜率为kAB=
=-
∴最小l的斜率为kl=
又线段AB的中点坐标为（5，-2）
∴直线l的方程为y+2=
(x-5)即3x-4y-23=0
（2）设出P（x，0），根据点P到直线l的距离不超过1得
≤1即|3x-23|≤5
解得6≤x≤
∴点P横坐标的取值范围是[6，
]
| -6-2 |
| 8-2 |
| 4 |
| 3 |
∴最小l的斜率为kl=
| 3 |
| 4 |
又线段AB的中点坐标为（5，-2）
∴直线l的方程为y+2=
| 3 |
| 4 |
（2）设出P（x，0），根据点P到直线l的距离不超过1得
| |3x-23| | ||
|
解得6≤x≤
| 28 |
| 3 |
∴点P横坐标的取值范围是[6，
| 28 |
| 3 |
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，一直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分线恒过定点S（6，0）