Question

已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径，在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点，，是的中点．
⑴求的值；
⑵是否存在这样的值，使，，成等差数列？

Answer 1

（1）8   （2）不存在，使，，成等差数列

如右下图，．
，圆的方程为，与联立得
．
．
解得．
，．                          
设，，
则，，                             
．
⑵设，则，．
．
．
．
若，，成等差数列，则．
．
解得．这与矛盾．
故不存在，使，，成等差数列．