Question

【题目】下列有关命题的说法正确的是（ ）

A. ，使得成立．

B. 命题：任意，都有，则：存在，使得．

C. 命题“若且，则且”的逆命题为真命题．

D. 若数列是等比数列，则是的必要不充分条件．

Answer 1

【答案】D

【解析】

对于A选项，方程无解，由此判断命题不成立.对于B选项，用全称命题的否定是特称命题来判断是否正确.对于C选项，写出逆命题后判断命题是否为真命题.对于D选项，利用等比数列的性质，并举特殊值来判断命题是否为真命题.

由，得，其判别式，此方程无解，故A选项错误.对于B选项，全称命题的否定是特称命题，应改为，故B选项错误.对于C选项，原命题的逆命题是“若且，则且”，如，满足且但不满足且，所以为假命题.对于D选项，若，为等比数列，，但；另一方面，根据等比数列的性质，若，则.所以是的必要不充分条件.故选D.