题目内容
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是________．
分析：先求函数的导数，因为函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调函数，所以在（-∞，+∞）上f′（x）≤0恒成立，再利用一元二次不等式的解得到a的取值范围即可．
解答：f（x）=-x3+ax2-x-1的导数为f′（x）=-3x2+2ax-1，
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调函数，∴在（-∞，+∞）上f′（x）≤0恒成立，
即-3x2+2ax-1≤0恒成立，∴△=4a2-12≤0，解得-
≤a≤∴实数a的取值范围是
故答案为
点评：本题主要考查函数的导数与单调区间的关系，以及恒成立问题的解法，属于导数的应用．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|