题目内容
若
存在，则f（x）不可能为（ ）
| lim |
| x→0 |
| f(x)(x-1) |
| x2+x |
分析：结合选项，把选项中的函数解析式代入已知极限中进行求解，判断每种情况的极限是否存在即可
解答：解：A：若f（x）=x2，则
=
=
=0，满足条件
B：若f（x）=|x|，则
=
=
，极限不存在
C：若f（x）=x，则
=
=-1，存在极限
D：若f（x）=-x，则
=
=1，存在极限
故选B
| lim |
| x→0 |
| f(x)(x-1) |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| x2(x-1) |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| x(x-1) |
| x+1 |
B：若f（x）=|x|，则
| lim |
| x→0 |
| f(x)(x-1) |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| |x|(x-1) |
| x(x+1) |
|
C：若f（x）=x，则
| lim |
| x→0 |
| f(x)(x-1) |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| x(x-1) |
| x(x+1) |
D：若f（x）=-x，则
| lim |
| x→0 |
| f(x)(x-1) |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| -x(x-1) |
| x(x+1) |
故选B
点评：本题主要考查了函数极限存在条件的判断，属于基本概念的考查，属于基础试题
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
，其中a＞0，b＞0，若
f(x)存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，则b的取值范围是（ ）
|
| lim |
| x→0 |
| A、0＜b≤1 | ||
| B、b＞1 | ||
| C、b≥1 | ||
D、
|