题目内容

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+k
b
）⊥（
a
-k
b
），则k等于（　　）
A、±
4
3
B、±
3
4
C、±
3
5
D、±
4
5
分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0；再利用向量的平方等于向量模的平方列出方程解得．
解答：解：∵(
a
+k
b
)⊥(
a
-k
b
)
∴(
a
+k
b
)•(
a
-k
b
)=0
即
a
2-k2 
b
2 =0
∴9-16k2=0
解得k=±
3
4

故选B
点评：本题考查向量垂直的充要条件及向量模的平方等于向量的平方．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，则|
a
+
b
|
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，则角A等于
π
6
π
6
．
（2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（B-C）的值．
已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，则
a
与
b
的夹角是
120°
120°
．
已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），则
a
在
b
上的投影为（　　）
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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