题目内容
设双曲线
－y2＝1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 
，y≥0)上的点，线段|PkF|的长度为ak(k＝1,2,3，…，n)．若数列{an}成等差数列且公差d∈
，则n的最大取值为________．
14
【解析】数列{an}递增，当a1最小，an最大，且公差d充分小时，数列项数较大．所以取a1＝
－2，an＝3，算得d＝
(n＞1)，又d∈
，所以5
－4＜n＜26－5
，又n∈N*，故n的最大取值为14.
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