题目内容
已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（ ）A．9
B．
C．±9
D．35
【答案】分析：利用根与系数的关系：a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，可得
．再利用数列{an}是等比数列，可得
，即可．
解答：解：∵a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，∴
．
∵数列{an}是等比数列，∴
，可得
．（an＞0）
∴a1•a2•a25•a48•a49的值=
=
=
．
故选A．
点评：熟练掌握一元二次方程得根与系数的关系及其等比数列的性质是解题的关键．
．再利用数列{an}是等比数列，可得，即可．解答：解：∵a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，∴
．∵数列{an}是等比数列，∴
，可得．（an＞0）∴a1•a2•a25•a48•a49的值=
==．故选A．
点评：熟练掌握一元二次方程得根与系数的关系及其等比数列的性质是解题的关键．
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