已知圆锥的母线l=10.母线与轴的夹角α=30°.则圆锥的体积为$\frac{125\sqrt{3}π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知圆锥的母线l=10，母线与轴的夹角α=30°，则圆锥的体积为$\frac{125\sqrt{3}π}{3}$．

分析求出圆锥的底面半径和高，代入体积公式计算．

解答解：圆锥的底面半径r=$\frac{1}{2}l$=5，高h=$\frac{\sqrt{3}}{2}l$=5$\sqrt{3}$，
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{1}{3}π×25×5\sqrt{3}$=$\frac{125\sqrt{3}}{3}$π．
故答案为：$\frac{125\sqrt{3}π}{3}$．

点评本题考查了圆锥的体积计算，属于基础题．

练习册系列答案

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18．已知$z=\frac{5i}{3+4i}$，则|z|=（　　）

19．定义：用{x}表示不小于x的最小整数，例如{2}=2，{1，2}=2，{-1，1}=-1，已知数列{a_n}满足：${a_1}=1，{a_{n+1}}={a_n}^2+{a_n}$，则{$\frac{1}{{a}_{1}+1}+\frac{1}{{a}_{2}+1}+…+\frac{1}{{a}_{2016}+1}$}=（　　）

16．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，则下列命题中不成立的是（　　）

	A．	若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
	B．	若α⊥γ，α∥β，则β⊥γ
	C．	若m?β，n是l在β内的射影，若m⊥l，则m⊥n
	D．	若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β