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使sinα≥cosα成立的α的一个取值区间是( )
A.
B.
C.
D.
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D
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给出下列命题:①存在实数α,使sinαcosα=1;
②存在实数α,使
sinα+cosα=
3
2
;
③
y=sin(
5π
2
-2x)
是偶函数;
④
x=
π
8
是函数
y=sin(2x+
5π
4
)
的一条对称轴方程.
其中正确命题的序号是
下列说法正确的是( )
A.存在
α∈[0,
π
2
]
使sinα+cosα=
1
3
B.y=tanx在其定义域内为增函数
C.y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大、最小值,又是偶函数
D.y=sin|2x+
π
6
|最小正周期为π
下列说法正确的是( )
A.存在α
∈(0,
π
2
)使sinα+cosα=
1
3
B.y=tanx在R内为增函数
C.y=cos2x+sin(
π
2
-x)是偶函数
D.y=sin|2x+
π
6
|最小正周期为π
给出下列命题:
①当α=4.5π时,函数y=cos(2x+α)是奇函数;
②函数y=sinx在第一象限内是增函数;
③函数
f(x)=si
n
2
x-(
2
3
)
|x|
+
1
2
的最小值是
-
1
2
;
④存在实数α,使sinα•cosα=1;
⑤函数
y=
3
sinωx+cosωx(ω>0)
的图象关于直线
x=
π
12
对称?ω=4k(k∈N
*
).
其中正确的命题序号是
①③
①③
.
(2007•长宁区一模)给出下列命题:
(1)存在实数α使
sinα+cosα=
3
2
.
(2)直线
x=-
π
2
是函数y=sinx图象的一条对称轴.
(3)y=cos(cosx)(x∈R)的值域是[cos1,1].
(4)若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ.
其中正确命题的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(4)
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