题目内容

无穷等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n，其中S₇＞S₆，S₇＞S₈，则

A.
{a_n}中，a₇最大
B.
{a_n}中，a₃或a₄最大
C.
当n≥8时，a_n＜0
D.
一定有S₃＝S₁₁

C

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若无穷等差数列{a_n}中，a₁=1，公差为d，前n项和为S_n，其中

=c（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{b_n}的前n项和为T_n，且bn=

，若对于任意的正整数n总有

≥m恒成立，求实数m的取值范围．

（2012•浙江）设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）

A．若d＜0，则列数{S_n}有最大项

B．若数列{S_n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S_n}是递增数列，则对任意n∈N^*，均有S_n＞0

D．若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列

给出下列命题：
①函数y=

的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n，求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有Sk3=(Sk)3成立．

设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，则“d＜0”是“数列{S_n}有最大项”的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件