题目内容
（本小题满分12分）已知数列
，
定义其倒均数是
。
（1）求数列{
}的倒均数是
，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列
的首项为－1，公比为
，其倒数均为
，若存在正整数k，使得当
恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）
，定义其倒均数是
。（1）求数列{
}的倒均数是，求数列{}的通项公式；（2）设等比数列
的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）（1）
（2）见解析
（2）见解析（1）依题意，
即
当
两式相减得，得
∴
……………………4分
当n=1时，
∴
=1适合上式……………………5分
故…………………………6分
（2）由题意，
∴
………………10分
不等式
恒成立，即
恒成立。…………11分
经检验：
时均适合题意（写出一个即可）。
即
当
两式相减得，得
∴
……………………4分当n=1时，
∴
=1适合上式……………………5分故
…………………………6分（2）由题意，
∴
………………10分不等式
恒成立，即恒成立。…………11分经检验：
时均适合题意（写出一个即可）。
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(
N*).
；
.
，
，且对满足
的正整数
都有
。
时，求通项
；
，存在与
，使得对于每个正整数
，都有
。
（ ）
中，有
，则此数列的前13项之和为
＝9S2，
是等差数列，
，
，则该数列前10项和
等于（ ）
是公差不为0的等差数列，且
为等比数列
的连续三项，则数列
的前
项和为
，点列
在函数
＝
的图像上．数列
＝2成立，则数列