Question

直线l₁：3x-y+1=0，直线l₂过点（1，0），且它的倾斜角是l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的方程为

y=-

3

4

（x-1）

．

Answer 1

分析：由tanα=3可求直线l₂的斜率K=tan2α=

2ranα

1-tan2α

，再由直线l₂过点（1，0），可求直线的方程

解答：解：由已知可得，tanα=3
∴直线l₂的斜率K=tan2α=

2ranα

1-tan2α

=

2×3

1-9

=-

3

4

∵直线l₂过点（1，0），
∴直线l₂的方程为y=-

3

4

(x-1)
故答案为：为y=-

3

4

(x-1)

点评：本题主要考查了直线的倾斜角与直线的斜率关系，二倍角公式的应用及直线的点斜式的应用