题目内容
设tan（π+α）=2，则
=（ ）
| sin(α-π)+cos(π-α) |
| sin(π+α)-cos(π+α) |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
分析：由tan（π+α）=tanα及正余弦诱导公式把要求代数式转化为tanα的代数式即可．
解答：解：由tan（π+α）=2，得tanα=2，
则
=
=
=
=3．
故选A．
则
| sin(α-π)+cos(π-α) |
| sin(π+α)-cos(π+α) |
| -sinα-cosα |
| -sinα-(-cosα) |
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
故选A．
点评：本题考查诱导公式及化归思想．
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