Question

某小组有15名同学，其中女同学有8名，现在要选3名同学去参加速写比赛．求
（1）至少有一名女同学的有多少种选法？
（2）男、女同学都有的选法有多少种？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：计算题,排列组合

分析：（1）利用间接法，15名同学选3人减去全是男生的选法，即可求出结论．
（2）利用间接法，15名同学选3人减去全是男生、女生的选法，即可求出结论．

解答： 解：（1）利用间接法可得，至少有一名女同学的有

C

3 15

-

C

3 7

=420种选法；
（2）利用间接法可得，男，女同学都有的选法有

C

3 15

-

C

3 7

-

C

3 8

=364种选法．

点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．