题目内容
若数列{an}是首项为1，公比为a-
的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是________．
2
分析：由无穷等比数列{an}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．
解答：由题意知a1=1，q=a-，且|q|＜1，
∴Sn=
=a，即 
，
解得a=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．属于基础题．
分析：由无穷等比数列{an}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．
解答：由题意知a1=1，q=a-
，且|q|＜1，∴Sn=
=a，即 ，解得a=2．
故答案为2．
点评：本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．属于基础题．
练习册系列答案
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若数列{an}是首项为1，公比为a-
的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）
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| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
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D、
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